【付記】「使用数式群に関する補足説明」の概要

【付記】「使用数式群に関する補足説明」の概要（今後も追加あり）

1）1.4式、1.4式の特殊解、1.5式の特性と、とりわけ前2式においてそれらを解析ツールとして用いる理由

2）1.8式と1.11式における 1/η - 1 ←→ 1/(η - 1) の特別な展開の件　……　ただし、著者校正ができないとき

3）1.24式、1.23式、1.25式のの特性と、とりわけ前2式においてそれらを解析ツールとして用いる理由

4）1.33式における積分方程式の展開過程の詳解

5）1.35式における冒頭の1/b（bは定数）の解説　……　この式の直後の展開において明示的にファクター化するための伏線的布置（であることについて著者校正の機会がないときはその種の存置）であることを補足

6）7.12式、7.13式、7.14式の特性と、とりわけ前2式においてそれらを解析ツールとして用いる理由について、それらのベースとなる上記1の３式（1.4式、1.4式の特殊解、1.5式）の補足説明を踏襲したスタイルで記述する

7）7.20式は途中の展開式を省略して提示してあるが、展開そのものは四則計算レベルであるものの扱うファクターが多いため、補足説明として愚直に付記する
　※たとえば、7.20式は、ASCII文字で表記すれば以下のようになる

　　　β'=αβ{E_θ/η+(Θ_0-E_θ/η)e^(-ηt)}/{α(E_θ/η)+α(Θ_0-E_θ/η)e^(-ηt)+E_θ}

　　　 =[αβ(β-1)+β{η-α(β-1)}e^(-ηt)]/[(β-1)(α+1)+{η-α(β-1)}e^(-ηt)]
　　これをMathJaxにより表示すれば、

egin{align}
eta'& = alphaetarac{rac{E_ heta}{eta}+(Theta_0-rac{E_ heta}{eta})e^{-eta,t}}{alpharac{E_ heta}{eta}+alpha(Theta_0-rac{E_ heta}{eta})e^{-eta,t})+E_ heta}\
& = rac{alphaeta(eta-1)+eta(eta-alpha(eta-1))e^{-eta,t}}{(eta-1)(alpha+1)+(eta-alpha(eta-1))e^{-eta,t}}
end{align}

[Additional Notes] Outline of "Supplementary Explanation of Formulas Used" (will be added in the future)

1) The characteristics of formulas 1.4, 1.4, special solutions, and 1.5, and the reasons for using them as analysis tools, especially in the previous two formulas.

2) Special development of 1 / η -1 ← → 1 / (η -1) in equations 1.8 and 1.11 …… However, when author proofreading is not possible

3) Characteristics of equations 1.24, 1.23, and 1.25, and the reasons for using them as analysis tools, especially in the previous two equations.

4) Detailed explanation of the expansion process of the integral equation in Equation 1.33

5) Explanation of 1 / b (b is a constant) at the beginning of Eq. 1.35 …… Supplement that it is a hint of foreshadowing for explicit factorization in the expansion immediately following this equation (or if the author does not have the opportunity to proofread it, deal with such a substitution)

6) Regarding the characteristics of equations 7.12, 7.13, and 7.14, and especially the reasons for using them as analysis tools in the previous two equations, the above three equations (1.4 equations, 1.4 equations, special solutions, and 1.5 equations) are the basis for them. ) In a style that follows the supplementary explanation

7) The 7.20 formula is presented by omitting the expansion formula in the middle, but since the expansion itself is at the four arithmetic operations level, there are many factors to handle, so I will add it honestly as a supplementary explanation.
* For example, the 7.20 formula is as follows when written in text characters.

　　　β'=αβ{E_θ/η+(Θ_0-E_θ/η)e^(-ηt)}/{α(E_θ/η)+α(Θ_0-E_θ/η)e^(-ηt)+E_θ}

　　　 =[αβ(β-1)+β{η-α(β-1)}e^(-ηt)]/[(β-1)(α+1)+{η-α(β-1)}e^(-ηt)]
If this is displayed by MathJax, as follows.