このブログでは、シゴトとシュミ（私事と主実）に関わるいろんなことを、メモとして書き綴っていますが、そうすることで、ボーットした頭の中の考え（妄想？）がまとまりやすいので、重宝しています＾＾
で、新年早々、以下にちょこっとメモ。これは、ブログ「空の樹」の大晦日付けエントリの最下段に備忘した記事タイトルと感想文
（でも記事内容はまだ読んでなく、あくまでタイトルを見た瞬間に感じた駄文＾＾；）をもとに、ややビジュアルに加筆訂正したもの。
その他○
縄文時代って１万年以上あったんでしょ？実はすごかったんじゃね？ : 大艦巨砲主義！ ーー あくまでイメージとして、たとえば f(t)=e^(t/2)+1 →
(f(t)=e^{ rac{t}{2}}+1) のグラフだとt=0が西暦０年あたりで、t=4が産業革命のころだとすると、いまはt=5くらいだろうか＾＾？ ま、そうだとしたときに、日本の場合はそこからさらに急上昇すべき線がいきなりポキッと折れて下降に転じてしまったので生産活動も沈滞するに違いない。
となると、 t>5における下降ベースな式を（あくまで個人的なイージとして^^;）見つける必要があるなあ……いずれにしても遠い遠い古代、敷島も例に漏れず、人口・生産活動ともに細々とながら部族単位でそこここに根をはって生きてたんだろなあ。幾世代も幾世代もかけて……世界は永遠にそのままであり続けると思いながら。
（ ↓ ）
その他◎
物理の旅の道すがら （とあるHPサイト）
ーー 直上記事タイトルの感想文で
テキトーにでっちあげたイメージ先行で設定した式 f(t)=e^(t/2)+1）に、とりあえずカウンターパートな f(t)=1/(t+1)^2+1 →
(f(t)= rac{1}{(t+1)^2}+1) を当ててみて、（googleのサーチ結果として描き出された）グラフを見ながら、より“有意”に交差するよう試行錯誤で係数や定数を配置してみた結果[
※1]、t の解は
ランベルトのW関数（をベースとした数値解法）を通じて（あらかじめ狙ったレベルの値^^;を）得
られることが
わかっできた[
※2]。
で、さらに、その交差箇所周りの形状をポヤーっと眺めているうちに、ふと、むかしいたく興味をもった
カタストロフィー(の)理論とこの
いかにも独特なランベルトのW関数との接点がないかなあと思ってあれこれググっていたら、たまたまHPサイト「
物理の旅の道すがら」に出くわした。そこに探し求めているものはなかったけれど、代わりに、おもしろいものがたくさんあるのに気づいた。
よく見るとここは、ロシア人科学者（物理学者）たちによるアインシュタインの相対性理論の否定論文集の邦訳サイトだった。で、そこでは、返す刀で、
アインシュタインの抹殺した
「エーテル」の
復活存在を唱える論文集の邦訳も紹介してある。いやむしろ、「エーテル」論者たちが宿敵アインシュタインを論駁している、という図だろうか。ということで自分としては、これら（の邦訳）を読ませていただいて、どこをどう批判して否定的見解へと至っているのかを確認することで、（以前から気になっていた）アインシュタインの説く二つの相対性理論の“完全理解”を試みてみようかな・・・という気になってきた＾＾；
[
※1]
(f(t)=e^{ rac{t}{2}}+1) => (f(t)= rac{e^{Bigl( rac{t}{ rac{π}{e}+1}Bigr)}}{100}+1)
(f(t)= rac{1}{(t+1)^2}+1) => (f(t)= rac{1}{(t+1)^{ rac{π}{e}}}+1)
※ あくまでイメージの世界なので、調整用の係数や定数は1, π, e の正負６個による任意の組み合わせに限定した＾＾；
[
※2] 交点 t, f(t) を求めるので、両式を「＝」で連結して t の解を求めることになるが、式の展開途中で対数をとって、t をランベルトのW関数で処理可能な形に調えた
（この“調え方”については、ある方にその一般的な方法つまり解法のテクニックを教えていただいた^_^b）のち、数値解法ではなく
CASIOの「keisan」サイトで手っ取り早く(?)算定
するしてもらうと、t ≒ 5.62 という数値を
得た。はじき出してくれた。そこで、２式をgoogle検索でグラフ表示して（透過画像化して無理矢理）重ねあわせてみると、目視でも^^;ほぼ近い位置で交差している。
ただ、横軸 t のスケールを２倍に広げるてみると、ほんとは t=5.3 あたりのような？
↑
（１／３、腰を据えて愚直に検算したら、t≒5.33だった。W関数y=W(x)のx値を算定する前処理段階で計算間違いをしていた^.^;）
ひょっとしたら、（グラフの描画がパーフェクトとした場合）途中の展開式にまちがいがあるかもしれない。あるいは、「keisan」サイトの
「LambertのW関数 (第k解)」をうまく使いこなせていないのかもしれない。となると、
ニュートン法などの数値解法で解いてみる必要があるが、これについては一からお勉強しないといけない＾＾； ま、そもそもの二式がイメージ先行な数学ごっこの域を出ないものなので、数値解法については頭の体操をかねてじっくりやってゆこうと思う＾＾；
＜2020-01-01 記＞
ところで、ランベルトのW関数とカタストロフィー理論は、いまのところ接点が見いだせない。というよりも、ネット記事だけでなく手持ちの３書籍を読み返しても、カタストロフィー理論では、超越数でおなじみのeもπもでてこない。どこにも。まったく。不思議な気がする。幾何（トポロジー）の世界では無縁？ そんなことはないだろう。うーん、この理論には、なにか根本的なものが欠けているのではないだろうか。だが、いまの自分の能力ではそれがなにかはわからない（できればいずれ、気づいてみたいものだ）。
で、ネットの大海をふらふらとクラゲみたいに彷徨いながら、関数グラフ化Webサイトを探していたら、次のサイトを発見。
◎
関数グラフ - GeoGebraそこでさっそくきのうの二式のグラフを表示してもらったら、昨日掲載のgoogle検索から表示してもらったのと、ちと違う＾＾； こちらで表示すると、後段の反比例モードなカウンター式の t=5.6付近の勾配がなさすぎて、全然おもしろくない。
そこで、二式をそれぞれ(f(t)= rac{e^{Bigl( rac{t}{ rac{π}{e}+1}Bigr)}}{πe-1}+1) と (f(t)= rac{πe}{(t-1)^{ rac{π}{e}}}+1) と微変更して t を求めたら、t≒4.9256 ということになった。きのうからの流れで t=5 の近傍にこだわっているのでいい感じだ。で、すかさず、上記サイトでグラフの交点を確認したら、ほぼそこらあたりで交差＾＾；
ま、（現段階では）ただの数式遊びにすぎないけれど、交点を境目として、それまでの上昇基調の生産活動と人口推移が下降へと転じる様を一つの式で表せるとしたら、カタストロフィー理論の応用形になるのではないか、とは思っている。でも（見る限りでは、 i はともかく）eもπもまったく顔を出さない現行の同理論では、やはり
なにか決定的に足りないもの（あるいは見落とし）があるような気がしている。ということで、そこの天才(アマチュア)数学者さん、そこら辺のアプローチよろしくです＾＾
あと、GeoGebraサイトって、テキスト表示の二式 f(t)=e^(t/(e/π+1))/(πe-1)+1 、 f(t)=πe/(t-1)^(π/e)+1 とも、これをそのまま所定欄にコピペするだけで、たちどころに、グラフの描画だけでなくMathJax風な美しい数式も表示してくれる。たいしたもんだなあ＾＾b
＜2020-01-02 記＞
しつこいけれど、きのうの二式の交点 t の値を検算のために再計算したら、どうやらこれもミスってたようで、なんどやってもt=4.9付近にはならず、t≒5.328に落ち着く。でも、グラフの交点は、GeoGebraもGoogleも4.9付近になっている。となると、時間をかけて愚直に展開した検算が間違ってる？
ちなみに、初回の二式は検算の結果、t=5.3付近に着地したので、こちらのミスマッチは最初の算出がミスだったことで解決。でも、こちらもミスマッチはまだ解決できてない。MathJaxとGeoGebraでの数式表示を見ても合っている。なんだろなあ？
Q＆Aに詳しい検算プロセスとグラフの交点を載せて、どこに誤りがあるか尋ねてみようかなあ？ でも、またあの物知り顔の○×さんが、まるでそのコーナーの主
（ぬし）みたく、突っ込みモードで端折りまくりの、謎かけみたいな怪答を寄せてくると、、、いちいちお礼を書くのが面倒だなあ。。。
＜2020-01-03 記＞
